狹義相對論:光速飛行時間靜止,「時間膨脹」膨脹的到底是什麼?

愛因斯坦著名的狹義相對論告訴我們:速度越快時間就越慢,達到光速時間就靜止。這就是所謂的「時間膨脹效應」(鐘慢效應)。

雖然狹義相對論已經誕生了一百多年了,但很多人對時間膨脹不是很理解:時間膨脹,膨脹的到底是什麼呢?為什麼會出現時間膨脹效應呢?

愛因斯坦創建相對論的一個基礎就是相對時空觀,他推翻了牛頓的絕對時空觀(靜止時空觀),認為時間和空間并不是絕對的,而是相對的,嚴格來講每個人體驗到的時間流逝和空間距離都不一樣,這是很多人難以接受的地方。

就好比在現實生活中,按照牛頓經典力學詮釋,我們每個人感受到的一秒都應該是一樣長的,這也很符合我們的生活經驗和感受。但按照狹義相對論詮釋就不是那麼回事了,你的一秒和我的一秒并不一樣長,只不過差異太小了,我們根本感受不到這種差異。

其實時間膨脹也有兩種情況,速度和引力都可以引起時間膨脹,對應的分別是狹義相對論和廣義相對論,用公式表達就是:

速度引起的時間膨脹(狹義相對論):t‘=t/√[1-(v/c)²,速度越快時間膨脹效應就越明顯。

引力(質量)引起的時間膨脹(廣義相對論):t‘=t*√(1-2GM/rc²,引力(質量)越大,時間膨脹效應就越明顯。

除了速度和引力,從上面兩個公式能夠看出,時間膨脹效應與光速C也是息息相關的,光速C是一個常數,真空速度是30萬公里每秒。

這里,上面強調的「常數」很重要。在我們的固有觀念里,速度都必須有一個參照系才有意義,一般情況下我們都會默認地面為參照系,比如說汽車時速是100公里,參照系就默認為地面。

但光速不是這樣的,光速是恒定的,它不需要參照系,或者說在任何參照系下光速都是恒星不變的,這就是光速不變原理。

舉個例子,你乘坐一艘飛船在太空飛行,速度為0.5C,你打開手電筒。在地球上的我眼里,手電筒發出的光的速度是多少呢?

按照我們傳統思維里的速度疊加計算,手電筒發出的光的速度應該是飛船速度加上光的速度,也就是1.5C。但實際上并不是1.5C,而仍舊是C,也就是光速。

平時我們用到的速度疊加公式其實就是伽利略變換,只適用于低速世界。一旦到了亞光速世界,就必須用更精確的洛倫茲變換了:V=(V1+V2)/(1+V1xV2/C^2)。從該公式中可以看出,當V1和V2很小的時候,公式就可以簡化為V=V1+V2,這就是伽利略變換。

所以,伽利略變換只是洛倫茲變換在低速世界的近似值,是一個特例。

光速不變原理,告訴我們一個道理,宇宙中什麼都是相對的,但唯獨光速是絕對的,光速就好像宇宙的一個標尺,一個絕對標桿。

從邏輯上也能理解,如果什麼都是相對的,沒有一個絕對標尺,我們的世界就會陷入「混亂」,既然都是一切都是相對的,就不應該有「對錯」,在描述世界運動規律的時候,我們就會陷入迷茫中。但光速的絕對性一下讓我們豁然開朗:原來我們可以用光速衡量一切。

正如剛才所說,在任何參照系任何運動狀態下觀察到的光速都是一樣的。到這里你也許隱隱約約感受到了什麼。

沒錯,既然在不同的參照系不同的運動狀態下觀察到的光速都是一樣的,這說明肯定有某些東西是不一樣的,這樣才能保證光速的絕對性。

「某些不一樣的東西」就是時間和空間,也只能是時間和空間。

也就是說,在不同的參照系下,時間和空間會發生改變,這就是所謂的「時間膨脹效應」和「尺縮效應」。

舉個時間膨脹的例子。

如果按照牛頓絕對時空觀詮釋,觀測一光年外的星球,看到的肯定是一年之前的場景。但如果乘坐50%光速飛行的飛船,就能看到星球上更早的場景。

這里需要強調一下,「坐上飛船的一瞬間」就能看到星球更早的場景。打個比方,你我和飛船都在地球上,我登上飛船,假設飛船的速度能瞬間達到50%光速,在飛船起飛的瞬間(還沒有離開地球),我就能看到1光年外星球更早的場景,而你就看不到。我們都在地球上,但看到的場景是不一樣的!

在你看來,我乘坐的飛船飛行兩年才能到達該星球,但對于我來講,只需要一年多就可以到達(大約1.73年)。

也就是說,我的時間「膨脹」了。

廣義相對論中,引力引起的時間膨脹效應同樣如此。

速度和引力引起的時間膨脹并不是想象出來的,早就真實存在于我們日常生活中了。

最直觀的例子就是我們每天使用的導航定位系統。由于天上的衛星速度很快(時間會變慢),受到的引力更小(時間會變快),綜合算下來衛星上的時間就比地面時間要快一些。所以必須對衛星時間進行校正,才能保證與地面時間一致,否則導航定位系統會徹底失效!


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