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圓周率隱藏著什麼秘密?已算至62.8萬億位,若被算盡會發生什麼?
2021/11/13
2021/11/13

如果圓周率被算盡,世界將會發生什麼不可預知的事情?是如同像打開潘朵拉魔盒一樣?還是物理定律被打破,數學公式被推翻?

對于圓周率的概念,大家的第一反應都會想到π,因為在數學上,圓周率屬于一個無理數,也就是屬于無限不循環小數,它是用來定義圓形之周長與直徑之比值,從古至今,有無數的數學家投身于計算圓周率的數值中,但圓周率真的被算盡了嗎?然而並沒有。

其實π最早起源于希臘字母,和圓周率的關係本是風馬牛不相及,自1736年開始,古希臘數學家歐拉成功撮合了二者的關係,他喜歡在各種場合中用π代替圓周率的存在,久而久之,一批又一批的人開始模仿起來,不過當時π除了充當圓周率的概念,π在分析學上的作用也是不可忽視的,它完全可以定義為最小正實數x,甚至在統計學中也會看到π的身影。

出于對未知的科學探索,偉大的古希臘數學家阿基米德開創了人類歷史的先河,根據「逼近法」確定圓周長的上下界,從而推演出圓周率的近似值,阿基米德通過大量的科學計算,成功地將圓周率π值精確到小數點後兩位,後來通過割圓法,進一步將圓周率π值往後再推移至五位,在這一點上,阿基米德的偉大創舉堪稱前無古人。

隨著新航路開闢和殖民擴張的歷史進程發展,古希臘的優秀文化逐漸傳到了古代中國,對于圓周率π值,中國最早記錄可以追溯至古算書《周髀算經》中,不過當時都認為π是常數,所以古書中曾有過一段「徑一而週三」的記載,雖然當時很難理解其中的奧秘,但伴隨著歷史的更新反覆運算,中國古代數學家劉徽曾在《九章算術》中,採取了和古希臘數學家阿基米德如出一轍的方法,得到了π值約等于3.14的結果,劉徽是將阿基米德的割圓法成功演變成「割圓術」,由于這種不斷地向前突破,後人可以在劉徽的基礎上繼續衍生。

正因為數學家劉徽在《九章算術》中的注釋,中國南北朝數學家祖沖之實現了一項偉大的創舉,他將圓周率精准計算到小數點後七位,成功地讓古代中國領先于歐洲數千年歷史,直到阿拉伯數學家凱西的出現,經過多年的科學探索,他將圓周率精確到小數點後十七位,這也是成功打破了祖沖之保持一千多年的紀錄。

隨著時間的推移,圓周率小數值百位大關被英國數學家梅欽打破,時隔兩個世紀之久,弗格森和倫奇創造了人工計算圓周率小數值808位的最高紀錄,不過人腦的計算量再強大,難免會受到一定的限制,這樣一來,自然少不了需要外力的協助。

所以在電子電腦誕生後,圓周率π值不斷地創下最新紀錄,截止到2019年3月14日,谷歌宣佈圓周率基本達到小數點後31.4萬億位,後來大家也將3月14日稱為圓周率日。

那經歷了長達數千年的時間,為何大家苦苦執著于計算π的數值呢?

對于數學家而言,首先他們主要是想研究π的小數值是否存在一定的規律可循,其次也可以用這個方法測試出電腦的毛病,如果中途計算錯誤,那麼代表著電腦硬體或軟體出了毛病,而且現在很多數學公式及規律,都是根據研究圓周率的推動,從而發展出來的。

這樣一來,如果π真的被算盡了?那麼和圓周率息息相關的事物,都將何去何從?

現在人們認知范圍內的圓周率是無理數,是有一個必然的前提存在,那就是在現有的數學體系中,如果跳躍出這個限制,當代數學被超越,出現了更高級的文明,那麼在高級的數學體系中,圓周率很可能會被算盡;但也不排除存在其他可能,一旦宇宙出現崩塌,將預示著人類的生命週期結束,一切又將重回到最原始的起點,那麼圓周率也有可能會走到盡頭。

其實圓周率不僅可以打開數學大門,而且在物理學上有獨特的造詣。要知道的是,圓周率的出現可以測算圓形的數值,圓形也是物理學家牛頓研究萬有引力不可或缺的數學工具,如果圓周率一旦被算盡的話,現代數學體系和現代物理學頃刻之間面臨崩塌之勢,數學中的微積分也會在物理學上發展失靈,物理學家研究的量子力學和萬有引力定律將面臨被推翻的可能性,對于物理學界而言,無疑是一次毀滅性的打擊。

也正是因為有這些可能性,所以雖然圓周率已經被科學證實是一個無理數,但還是有很多人會站在巨人的肩膀上認為圓周率的所有數值都會被計算出。畢竟無論是古代神學體系,還是現代的科學體系,都是不同時期的人類對宇宙的一種合理性解釋。

而隨著人類對宇宙探索的不斷進步,未來數學也將會進入一個新時代,到時在數學研究領域會冒出層出不窮的數值,這樣一來,對于圓周率的精確計算也會得到一個準確值。

其實在數學的發展進程中,截止到目前,已經出現過三次重大危機,第一次是因為發現了無理數,洩露秘密的希帕索斯引發第一次數學危機,持續了兩千多年才算圓滿化解;第二次是貝克萊悖論,它提出的無窮小量面對形式邏輯而言,在數學界內也引起很大的矛盾;第三次則是羅素悖論,使集合論產生了危機,也在數學界和邏輯學界引起極大的轟動。

正是因為有了前三次危機的存在,數學才不斷地更新反覆運算,如果有朝一日圓周率被算盡的話,它將不亞于前三次危機的出現,劉憶慈就曾在文章《三體》中表示,假如圓周率被算盡,人類科學史上可能會面臨一場浩劫,說不準還會受到未知世界的衝擊。不過目前這一理論尚未被科學完全證實,所以大家千萬不要自己嚇自己。

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